2009-5-26

【パスナビ】ヒトが造りしモノ

こんにちは。カッキーです。


最近、論理パズルだ、数学だと難しい話が続いていたので
今日は私の個人的な趣味のご紹介。

「端島(軍艦島)」です。


長崎県の南西の海上にある島で、
遠方から見た形が日本海軍の戦艦「土佐」に似ていたことで
現在は軍艦島との呼び名の方が有名かと思われます。

島が趣味ってどういうことだと思われるかもしれませんが
実はこの島全体が全て廃墟なんです。

大きさは南北に480m、東西に160mで面積はおよそ6.3ha。

炭鉱として発展してきており
1916年に日本で最初の鉄筋コンクリート造の集合住宅が建設されました。
最盛期を迎えた1960年には5267人が居住しており
人口密度は83600人/㎡で世界一を誇りました。
(現在の東京23区は13500人/㎡)
住宅、学校、病院、寺院、映画館、美容院、パチンコ屋などがありました。
岩礁と人工地盤で出来た島であるので、緑がなかったものの
九州から土を運んで、屋上庭園や屋上菜園(私の大好きなラピュタみたいです)
まで作られていたそうです。
このように島内で全ての生活が完結するほどの都市機能を備えており
まさに近未来都市でした

しかし、1960年以降は主要エネルギーは
石炭から石油に移行し、それとともに衰退。
1974年1月15日は閉山し、
同年4月20日までに居住者は全て島を離れ
無人島と化しました。

近年は、建造物倒壊の可能性があるため立ち入りを禁止されていましたが、
島の南部に整備された見学路のみ
2009年4月22日から観光客が立ち入り可能となりました。

現在は世界遺産への登録運動も行われています。



私がこの島に興味を持ったのは
2000年(ちょうど高校三年生でした)にNHKで放送された連続ドラマ

「深く潜れ~八犬伝2001~」(主演:鈴木あみ)

で、テレビに映される廃墟の数々が持つ独特な美しさに心奪われ
”そこに人が住んでいた事”に対し、感傷に浸りました。
「ヒトが造りしモノが自然によって覆われていく」
事にとても新鮮さを感じ、神秘的な印象を受けました。

勉強に部活にとみなさん毎日がとても忙しいとは思いますが
大きな時の流れを感じられる「廃墟」
息抜きに眺めてみるのはいかがですか?
ちなみに私は会社のPCの壁紙もスクリーンセーバーも軍艦島です。


(紹介サイト)
http://www.gunkanjima-odyssey.com/
半世紀以上前にこれほどの都市があったのかと感心させられるほどです。



2009-5-19

【パスナビ】数学を勉強するということ

前回の記事からもう少し話しを広げてみます。


カードの問題と飲み物・年齢の問題でわかったように
私たちは状況が変わればわかるはずのものが、
わからないこともあります。


ということは、私たちはその問題の翻訳
すなわち
自分が分かる範囲の問題に変換する。
(前回の話しならカードの問題を飲み物・年齢の問題へ)
ということが出来れば私たちは一見わからないことも解決することができる。
ということが起こり得るわけです。

このブログを読んでくれているのが
高校生の方がメインだということで、数学Ⅱの対数の問題で例えを。
文系の方で、忘れちゃったという方は復習がてらにどうぞ。
(英語でも良かったのですが、私の英語力不足で諦めました)

log102=0.3010、log103=0.4771とする。
1818は何桁の整数か。


<解>
X=1818とする。
両辺の常用対数をとって
log10X=18log1018
    =18log102・32
    =18(log102+2log103)
    =18(0.3010+2・0.4771)
    =22.5936
なので
1022<X<1023 

ここまでの解法自体は問題ないと思います。
しかし、私自身よくあったのですが解法をしっかりと覚えておらず

1022<X<10
23 

は出てきたものの最終的に
22桁だっけ?23桁だっけ?
ってなったことないですか?

さて、こういうときこそ
自分の分かる問題に変換できればよいのです。

ここで考えることは、もっと身近な問題に置き換えるという作業。
例えば

500が何桁であるか。

を考えてみればよいのです。

102<500<10
3

であることは自明であり、500は3桁である。
ということは、
「10の累乗の大きいほうの数字が解となる」のだな
ということがわかるわけです。


数学を何のために勉強するかわからない
という事をよく聞きますが、
確かに日常生活で対数、微分や積分など使いません。
しかし、社会人になって理系的な思考は必要だなと日々痛感しています。

何か物事を解決しようと考えるときに


・問題の本質を捉え、自分が分かる範囲のモノに置き換えて再度試みる。
・もっと美しい(簡潔な)解決の方法はないかと考えてみる。


という考えを産むこと自体が数学を勉強する意味だと
私は思います。

(byカッキー)


2009-5-12

【パスナビ】あなたは論理的ですか?(解答編)

こんにちは。カッキーです。
今日は待ちに待った(?)解答の巻です。

まずはお礼を。
皆様解答ありがとうございました。
コメントを公開させていただきました。


では、本題にうつります。
前回の正解の前に、もう一つ問題を。


 


の四人がいます。
彼らはビールまたはコーラを飲んでいます。

「ビールを飲んでいる人は20才以上である」

というルールが四人全員、守られているかどうか
確かめるには、誰に年齢または飲み物を質問すればよいですか?


正解は

ビールを飲んでいる人に年齢を尋ねる。
そして、17才の人が何を飲んでいるか確認する。


の二つです。

みなさんどうですか?
簡単だよーて思いませんでした?




続いて前回の正解です。


「A」
これを確認しなければいけないのは自明ですね。


「F」
規則は”母音ならば、裏が偶数”。
たまに、”子音だったら奇数”。
なんていう勝手なルールを作る人がいますが、
そんなことはしてはいけません。
これは子音なので、確認する必要はありません。


「2」
これをめくると母音か子音が書いてあるわけです。


①母音だった場合
「2」は偶数なので、規則を満たしてます。

②子音だった場合

子音に対しての規則は何も書かれていないので偶数でも奇数でもかまいません。

よって、①、②ともに

”母音ならば裏が偶数”に反することはないので、確認する必要がないのです。


「7」
これも、「2」と同様に考えて

①母音だった場合
この場合、
母音であるにも関わらず裏が奇数になってしまいます。
よってこの場合規則に反します。

②子音だった場合
子音に対しての規則は何も書かれていないので偶数でも奇数でもかまわない。


よって、②の場合は問題ないが、①であると規則を満たさないので
「7」をめくって裏が子音であることを確認しなければならない。


ということで正解は


「A」と「7」でした。

cascade様
あら(兄)様
meg様
メイ様

正解おめでとうございます


一般的には
「A」と「2」と答える人が多いと言われています。
しかし、「2」を確認することは、
「母音で裏が偶数という形になっている事例を確認する」
という作業をしているのみです。
これを選択してしまうことを確証バイアスと呼びます。



さてさて、ここで先ほどの追加の問題に戻ります。
解説を読んでいて金曜日の問題との関係に気づいた方はいらっしゃいますか?


母音ならば偶数
ビールなら20歳以上


つまり、
AならばBをすべてが満たすかどうかを確認するには、

Ⅰ. AのときBであることを確認すること
Ⅱ. BでないときにAではないこと

の二つを確認しなければいけません。


そうなんです。
実は今日の追加の問題と金曜日の問題は
論理学上、全く同じ構造を持つ問題なのです。
ひとつひとつ対応を確認してもらえばわかると思います。


であるにも関わらず、この二問は正答率に大きな差が出ます。
皆が論理的に考えられるなら、正答率は同じはずです。

私たちは、思っているほど

論理的には物事を考えられないのです。

経験、環境や状況に大きく左右されてしまう。

そんな生き物なんですね。
私は、それが人間の良さだとも思いますけどね。

(byカッキー)

続きを読む

2009-5-8

【パスナビ】正答率10%以下にチャレンジ

お久しぶりです。カッキーです。

みなさん連休は有意義に過ごせましたか?


さて、今日はちょっとした論理パズルを出してみようかと思います。



ここに四枚のカードがあります。

 

表にはアルファベット、裏には数字がそれぞれ書かれています

「表に母音が書いてあれば、そのカードの裏には偶数が書いてある」

という規則がこの四枚全てに適用されていることを確かめるために
めくらなければならないカードは最低何枚で、どれですか?


よーく考えてみてください。
この問題の正答率は10%以下だと言われています。
入試問題なら超難問ですね。


正解は来週火曜日にアップします。

もしよろしければ、皆さんコメントに解答してみてくださいませんか?
パスナビスタッフ一同は皆さんの解答を楽しみにお待ちしております。

他の方の解答が見えないように
コメントは火曜日の解答アップ時まで非公開
とさせていただきますのでよろしくお願いいたします。

追記 コメントは公開されるまで常に0件という表示になっていますが
    すでにさきほどコメントしてくださった方がいらっしゃいます。
    のでみなさんどしどしどうぞ!

(byカッキー)



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